线面平行证明
1、其实线面平行证明的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解面面平行→线面平行定理，因此呢证明，今天小编就来为大家分享线面平行证明的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧面面，线线平行→线面平行线面，如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行，如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
2、线面平行→面面平行，如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
3、线线垂直→线面垂直，如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。线面垂直→线线平行，如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
4、线面垂直→面面垂直平行，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。如果两个平面的垂线平行，那么这两个平面平行面面。
5、可理解为法向量平行的平面平行，证明证明，由线面垂直的性质可知两条平行线与两个平面都垂直，运用定理1可知面面平行。定理1及其推论是向量法证明面面平行的基础，如果两个平面的法向量平行或相等，那么这两个平面平行。
面面平行→线面平行定理
1、两个平面平行，和一个平面垂直的直线必垂直于另外一个平面定理。判定定理1的逆定理，∴α⊥β，面面垂直的判定。与α∥β矛盾，因此与β一定有交点。
2、在α内，过任意作一条直线。因此与确定一个平面。由于与β是相交的，因此这个被和确定的平面也与β是相交的。
3、再经过在α内任意作与不重合的直线，过和的平面与β相交于，则同理可证⊥线面。明显和是相交的，这是因为假设∥证明，由于∥，∥线面，可推出∥，但和都是经过点作出来的，这样就产生了矛盾。
4、经过平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行。先证明存在性。在α内任意作两条相交直线。
5、过分别作39。则’和‘确定一个平面β。由判定定理3可知β∥α。