很多朋友对于判别式法求值域和判别式求值域适用的条件不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
本文目录
一、判别式法求函数值域怎么求
判别式法求函数值域方法：求判别式b^2-4ac，从而判断出值域中函数的根的个数。如果b^2-4ac0有两个不相等根。具体解题过程：把x作为未知量，y看作常量，将原式化成关于x的一元二次方程形式y＊,令这个方程有实数解,然后对二次项系数是否为零加以讨论：（1）当二次项系数为0时,将对应的y值代入方程y＊中进行检验以判断y的这个取值是否符合x有实数解的要求。（2）当二次项系数不为0时，∵x∈R,∴Δ≥0此时直接用判别式法是否有可能产生增根，关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变形。扩展资料：求函数值域的常用方法：1、观察法：通过对解析式的观察和简单变形，利用熟知的基本函数的值域，求出变形前的函数的值域。2、配方法：若是二次函数，可化形成一般式，则可通过配方后结合二次函数的性质求值域，注意要给区间二次函数最值的求法。3、反比例函数法：形如y=(cx+d)/(ax+b)的形式的值域为{y∈R|y≠c/a}。4、利用复合函数的单调性：注意二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论。参考资料来源：
二、函数的值域怎么求
1、要求一个函数的值域，可以通过以下步骤来求解：
2、首先，找到函数的定义域，即函数可以接受的输入值的范围。
3、然后，对于定义域中的每个输入值，计算函数的输出值。
4、最后，将所有的输出值组成的集合就是函数的值域。注意，对于一些简单的函数，可以通过观察函数的特点来直接确定值域。对于复杂的函数，可能需要使用数学工具和技巧来求解值域。
三、值域怎么求
1、利用函数和它的反函数的定义域与值域的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域。
2、换元法主要是把题目中出现多次的一个复杂的部分看作一个整体，通过简单的换元把复杂函数变为简单函数，我们使用换元法时，要特别注意换元后新元的范围（即定义域）。
3、求一次分式函数值域可用分离常数法，此类问题有时也可以利用反函数法。
4、对于f(x)=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)型函数，去分母转化成关于x的二次方程，通过方程有实数根，根据判别式△≥0，从而求得原函数的值域。注意这类函数的定义域一般是实数集时用这种方法一般不会出错，否则不宜用这种方法。
5、确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，借助单调性求出函数的值域。
6、利用函数解析式中局部式子的有界性来求整个函数的值域也是常用的求值域的方法。
四、值域的求法
对于一些比较简单的函数，如正比例，反比例，一次函数，指数函数，对数函数，等等，其值域可通过观察直接得到。
解题思路：这道题是一道反比例的题目，考察的是增减性问题，也就是单调性，由于y=1/x在【1，2】中是减函数，当x=1时，函数有最大值，为1，当x=2时，函数有最小值，为1/2，所以可以用直接法，把x=1和2分别代入函数中即可，则【1，1/2】
解题思路：这道题考察的是根号必须大于等于0这个知识点，因为根号必须大于等于0，所以根号加2就必须大于等于2，从而得出了这个函数的值域为y≥2.
适用类型：二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型。
1、求y=f（m）=㎡-2m+5，m∈【-1，2】的值域
解题思路：利用二次函数的图像及性质可求的值域。
解法一：因为y=㎡-2m+5=（m-1）+4，其对称轴m=1，∵m∈【-1，2】
故求出函数y=f（m）=㎡-2m+5，m∈【-1，2】的值域为【4，8】
解法二：因为y=㎡-2m+5=（m-1）+4，其对称轴m=1，m∈【-1，2】
所以函数的最大值为8，最小值为4，函数的值域为【4，8】
解法三：因为y=㎡-2m+5=（m-1）+4，其对称轴m=1，∵m∈【-1，2】
结合图像，在m∈【-1，1）上，此函数是单调增函数，在（1，3】上，此函数是单调增函数，当m=1时，函数有最小值4，当m=-1时，函数有最大值8，应用了单调性求函数的值域。故求出函数y=f（m）=㎡-2m+5，m∈【-1，2】的值域为【4，8】
适用类型：主要针对对复合函数的值域，也就是对不能直接通过配方法，直接法的题目，通常可采用配方法。
解题思路：由于这道题有根号，属于复合函数的题型，可通过换元法来求。
设√1-x=m，（m≥0），则x＝1-㎡，所以
由于m≥0，所以，函数y＝-（m-）+5/4的图象变为如下图
从这个图像以知道，它的最大值为顶点坐标时，也就是红色圆圈的那一点，最小值为红色三角形的那一点，所以当m＝1/2时，y的最大值为5/4，最小值在x轴上，为0，从而
（4）反函数法(原函数的值域是它的反函数的定义域)
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域。
解题思路：先把原函数的x求出来，再把x和y互换位置，即是反函数，最后再根据：原函数的值域是它的反函数的定义域来解答。
五、如何求函数值域
求值域的方法有以下几种方法。分别是：配方法、常数分离法、逆求法、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、求导法和判别式法共九种方法。由于求值域的方法非常多，所以在求值域前必须充分理解解析式的结构特和特征，从而选择适当、正确的方法。
关于判别式法求值域，判别式求值域适用的条件的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。