统计距离包含欧式距离和马氏距离
统计距离不包含欧式距离和马氏距离，它是马氏距离的另一种说法，与欧式距离不存在包含关系。
在一元的情形下，定义两个点Y1和Y2之间的距离。
欧式距离为两者作差的绝对值|Y1- Y2|，可以直观的理解为每个分量之间的差异平方和，再开根号。计算公式如下图所示：
而统计距离/马氏距离为：经过标准化的作差绝对值Y1- Y2|/Sy，或者称为标准化过后的距离，其中Sy代表样本的标准差。类似于一元情形|Y1- Y2|/sy,我们定义Y1=(Y11...Y1p)和Y2=(Y21...Y2p)之间的统计距离/马氏距离计算公式如下图所示：
欧式距离是马氏距离的特殊情形
1、欧式最常见,几何/数学用的大多是这个,是在m维空间中两个点之间的真实距离.同样2个点a和b,无论空间坐标系如何定义,距离都相同.
2、马氏距离是数据的协方差距离,计算是与总体样本有关的,同样的两个样本a和b，放入两个不同的总体中，最后计算得出的两个样本间的马氏距离一般是不相同的，除非这两个总体的协方差矩阵相同。
3、它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的(scale-invariant)，即独立于测量尺度。
4、对于一个均值为μ，协方差矩阵为Σ的多变量向量，其马氏距离为(x-μ)'Σ^(-1)(x-μ)。
5、从数学上来看，Mahalanobis距离是表示数据的协方差距离。它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。Mahalanobis距离与欧氏距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系。
6、（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，或者关于电脑价格的信息会带来一条关于电脑自带软件的信息，因为两者是有关联的），并且是尺度无关的（scale-invariant），即独立于测量尺度。
欧式与马氏距离区别
欧式最常见,几何/数学用的大多是这个,是在m维空间中两个点之间的真实距离.同样2个点a和b,无论空间坐标系如何定义,距离都相同.马氏距离是数据的协方差距离,计算是与总体样本有关的,同样的两个样本a和b，放入两个不同的总体中，最后计算得出的两个样本间的马氏距离一般是不相同的，除非这两个总体的协方差矩阵相同；